Ricerca Operativa (Informatica, Matematica)
Ricerca Operativa (Informatica, Matematica)
(Prof. Claudio Arbib)
Materiale Didattico Integrativo
Temi di Esame ed Esercizi Proposti
Orario
Martedì 15:00 17:00 A.M. Mercoledì 17:00 19:00 A.M. Giovedì 9:30 11:30 A.M.
Lezioni
X Settimana
Lunedì 14 marzo 2005
Teorema fondamentale della programmazione lineare (dimostrazione). Basi, soluzioni di base e forma canonica di un problema di programmazione lineare.
Mercoledì 16 marzo 2005
Metodo del simplesso: esercitazione pratica
Giovedì 17 marzo 2005
Metodo del simplesso: esercitazione pratica
IX Settimana
Martedì 08 marzo 2005
Esempi e applicazioni della teoria della dualità.Mercoledì 9 marzo 2005
Geometria della programmazione lineare. Teorema fondamentale della programmazione lineare (enunciato). Esempi.
VIII Settimana
Martedì 01 marzo 2005
Introduzione alla teoria della dualità nella programmazione lineare. Teoremi dell'alternativa: Teorema di Gale, Lemma di Fàrkas. Esempi.Mercoledì 02 marzo 2005
Teoria della dualità nella programmazione lineare: teorema di dualità forte. Esempi.Giovedi' 3 marzo 2005
Teoria della dualità. Teorema di dualità forte. Problema duale. Teorema di dualità debole, condizioni di complementarità. Esempi.
VII Settimana
Martedì 22 febbraio 2005
Rinviata a data da destinarsi per consentire la partecipazione a un seminario rivolto agli studentiMercoledì 23 febbraio 2005
Rinviata per maltempoGiovedì 24 febbraio 2005
Soluzione degli esercizi proposti nella prova intermedia.
VI Settimana
Giovedì 17 febbraio 2005
Prova intermedia di autovalutazione.
V Settimana
Scarica qui il materiale integrativo di questa settimana (1)
Scarica qui il materiale integrativo di questa settimana (2)
Martedì 8 febbraio 2005
Matroide banale. Combinazione lineare, affine, conica e convessa. Involucro affine, conico e convesso. Dipendenza e indipendenza lineare e affine. Basi. Teoremi di rappresentazione e di sostituzione. Matroide vettoriale.Mercoledì 9 febbraio 2005
Sistemi di disequazioni lineari. Iperpiani, semispazi, poliedri. Diseguaglianze implicate. Combinazione conica di diseguaglianze. Teorema di Fourier (enunciato).Giovedì 10 febbraio 2005
Teorema di Fourier (dimostrazione). Applicazioni ed esempi. Calcolo dell'involucro convesso di un insieme finito di punti in uno spazio vettoriale.
III Settimana
Mercoledì 26 gennaio 2005
Problemi di ottimizzazione combinatoria. Esempi: zaino, minimo insieme dominante, minimo node cover, cammino minimo. Algoritmo universale. Esempio di applicazione. Limiti dell'algoritmo universale.Giovedì 27 gennaio 2005
Formulazione di problemi combinatorici e di ottimizzazione combinatoria in termini di programmazione lineare 0-1. Esempio: colorazione dei nodi di un grafo.
II Settimana
Martedì 18 gennaio 2005
Ruolo di grafi, vettori e matrici nella definizione di modelli di simulazione e ottimizzazione. Un problema di ottimizzazione: riduzione dell'area di una matrice logica programmabile.
Mercoledì 19 gennaio 2005
Grafi riflessivi, simmetrici, asimmetrici, antisimmetrici, transitivi.
Supporto simmetrico di un grafo. Grado. Passeggiate (euleriane e non), cammini, circuiti, percorsi, cicli, catene. Clique, insieme stabile, colorazione dei vertici di un grafo. Numero di clique, di stabilità, cromatico. Grafi bipartiti e loro caratterizzazione. Grafi d-regolari: matching e grafi cubici.Giovedì 20 gennaio 2005
Rappresentazione di grafi tramite matrici: matrici di adiacenza, matrice di incidenza nodi-archi. Problemi combinatorici. Esempi: zaino, insieme stabile, edge cover, insieme dominante
I Settimana
Mercoledì 12 gennaio 2005
Introduzione al corso. Origine della Ricerca Operativa. Riferimenti bibliografici e materiale didattico.Giovedì 13 gennaio 2005
Concetti fondamentali sui grafi e esempi di applicazione.
Orario di Ricevimento
Appelli
Programma
Testi di Riferimento
A. Sassano, Modelli e Algoritmi della Ricerca Operativa, Franco Angeli Ed.(1999)
A. Agnetis, C. Arbib, M. Lucertini, S. Nicoloso, Il Processo Decisionale, Nuova Italia Scientifica (1992)
C.H. Papadimitriou, K.E. Steiglitz, Combinatorial optimization: algorithms and complexity, Dover Publications (1999), cap. 12 "Spanning Trees and Matroids"
Materiale Didattico Integrativo
Basi, presentazione
FourierMotzkin, presentazione
Appunti delle lezioni, dispense in distribuzione.
* i file sono in formato .pps (presentazione Microsoft PowerPoint) e compressi con WinZip o in formato .pdf
Temi di Esame ed Esercizi Proposti
04 febbraio 2002
18 settembre 2001
26 giugno 2001
21 febbraio 2001
05 febbraio 2001
16 gennaio 2001
22 giugno 2000
01 giugno 2000
24 febbraio 2000
20 gennaio 2000
15 settembre 1999
12 luglio 1999
04 giugno 1999
18 febbraio 1999
27 gennaio 1999
16 settembre 1998
21 luglio 1998
30 giugno 19998
02 giugno 1998
25 febbraio 1998
Risposte prova scritta intermedia del 12 febbraio 2003 GRUPPO A
Risposte prova scritta intermedia del 12 febbraio 2003 GRUPPO B
Risposte prova scritta intermedia del 12 febbraio 2003 GRUPPO C
Risposte prova scritta intermedia del 12 febbraio 2003 GRUPPO D
Risposte prova scritta finale del 25 Marzo 2003 GRUPPO A
Risposte prova scritta finale del 25 Marzo 2003 GRUPPO B
Risposte prova scritta finale del 25 Marzo 2003 GRUPPO C
Risposte prova scritta finale del 25 Marzo 2003 GRUPPO D
Risposte prova scritta finale del 22 Luglio 2003 GRUPPO A
Risposte prova scritta finale del 22 Luglio 2003 GRUPPO B
Risposte prova scritta finale del 22 Luglio 2003 GRUPPO C
Risposte prova scritta finale del 22 Luglio 2003 GRUPPO D
Risultati prova scritta finale del 22 Luglio 2003
Soluzioni prova scritta del 23 Settembre 2003
Soluzioni della prova scritta intermedia del 19 febbraio 2004 GRUPPO A
Soluzioni della prova scritta intermedia del 19 febbraio 2004 GRUPPO B
Soluzioni della prova scritta intermedia del 19 febbraio 2004 GRUPPO C
Soluzioni della prova scritta intermedia del 19 febbraio 2004 GRUPPO D
Esiti finali delle prove scritte 2003-2004
Soluzioni della prova scritta del 31 marzo 2004 Compito A I parte
Soluzioni della prova scritta del 31 marzo 2004 Compito A II parte
Soluzioni della prova scritta del 31 marzo 2004 Compito B I parte
Soluzioni della prova scritta del 31 marzo 2004 Compito B II parte
Soluzioni della prova scritta del 31 marzo 2004 Compito C I parte
Soluzioni della prova scritta del 31 marzo 2004 Compito C II parte
Soluzioni della prova scritta del 31 marzo 2004 Compito D I parte
Soluzioni della prova scritta del 31 marzo 2004 Compito D II parte
Soluzioni prova scritta del 13 luglio 2004 Compito A
Soluzioni prova scritta del 13 luglio 2004 Compito B
Soluzioni prova scritta del 13 luglio 2004 Compito CSoluzioni prova scritta del 13 luglio 2004 Compito D
Soluzioni prova scritta del 22 settembre 2004 Compito A
Soluzioni prova scritta del 22 settembre 2004 Compito B
Soluzioni prova scritta del 6 dicembre 2004 Compito A
Soluzioni prova scritta del 6 dicembre 2004 Compito B
Soluzioni dei problemi proposti nella prova scritta del 5 aprile 2005 Compito A
Soluzioni dei problemi proposti nella prova scritta del 5 aprile 2005 Compito B
Soluzioni dei problemi proposti nella prova scritta del 6 luglio 2005 Compito A
Soluzioni dei problemi proposti nella prova scritta del 6 luglio 2005 Compito B
Soluzioni dei problemi proposti nella prova scritta del 20 settembre 2005 Compito A
Soluzioni dei problemi proposti nella prova scritta del 20 settembre 2005 Compito B
Soluzioni dei problemi proposti nella prova scritta del 12 dicembre 2005 Compito A
Soluzioni dei problemi proposti nella prova scritta del 12 dicembre 2005 Compito B
Bacheca
Avviso 13
Risultati prova scritta del 12 dicembre 2005
n. matricola gruppo voto 1 140713 A insuff 2 142341 A 22 3 143463 A 30 4 143735 B 20 5 143737 B insuff 6 143899 B 26 7 144036 B insuff 8 144149 A insuff 9 144324 A 20 10 144584 B 22 11 146477 B 25 12 146809 B insuff 13 146842 B insuff 14 146923 A insuff 15 146924 B insuff 16 147114 B 30 17 147990 A insuff 18 148251 B 27 19 148684 B 25 20 148783 A 18 21 150221 A insuff 22 151295 A insuff 23 151586 A 30 24 152005 B insuff 25 154312 A insuff 26 154894 A 27 27 155345 A 18 28 155697 B 20 media voti 24,0 % ammessi 53,6 Avviso 12
La prova orale si terrà il giorno 19 dicembre 2005 con inizio alle ore 10:30am.Avviso 11
La prova orale si terrà il giorno 22 settmbre con inizio alle ore 10am.Avviso 10 - Risultati della prova scritta del giorno 20 Settembre u.s.
Avviso 9
La prova orale si terrà domani, mercoledì 27 luglio, alle ore 10.30 presso lo studio del prof. Arbib.Avviso 8 - Risultati della prova scritta del giorno 6 luglio u.s.
Matricola Valutazione 135029 insuff 138136 30 139221 insuff 140713 insuff 140918 19 143379 insuff 143737 insuff 144584 insuff 144920 insuff 145896 24 146968 insuff 147172 30 147196 25 147990 insuff 148684 insuff 148783 insuff 148833 insuff 149838 insuff 151332 insuff 151516 insuff 152005 insuff 154779 insuff 154849 insuff 155345 20 155418 insuff 155663 insuff 158589 insuff 162532 24 164966 insuff erasmus insuff Avviso 7 - Risultati della prova scritta del giorno 5 aprile u.s.
matricola
Kobus Krzysztof
Tarka Piotr
Danilewicz Andrzej Avviso 6
La prova orale si svolgerà in data 7 Aprile p.v. con inizio alle ore 10am.Avviso 5
Le ultime lezioni del corso di ricerca operativa si terranno martedì 22 marzo alle ore 15:00 e mercoledì 23 marzo alle ore 17:00 in Aula Magna.Avviso 4
In considerazione dell'elevato numero di lezioni perse per svariati motivi il docente, pur condividendone le motivazioni, non parteciperà allo sciopero del 2 marzo 2005.Avviso 3
Risultati della prova intermedia del 17 febbraio 2005
matricola voto traccia 136520
Insuff
A
140438
20
B
141236
26
B
142746
20
A
143379
Insuff
B
144674
Insuff
A
145203
insuff
A
146237
23
A
146461
26
B
147119
Insuff
A
147565
18
A
148684
21
A
149476
Insuff
A
150063
21
A
150109
23
B
150214
20
A
151295
Insuff
A
151322
26
A
151403
Insuff
A
152254
24
B
152945
Insuff
A
153024
22
A
153090
Insuff
A
154170
18
B
154500
24
A
154583
insuff
B
154604
insuff
B
154607
24
A
154763
insuff
A
154803
insuff
A
154849
24
A
155345
27
A
155388
20
B
155418
insuff
B
155448
21
A
155462
20
B
155641
21
A
155663
insuff
A
155697
26
A
155869
24
A
155999
18
A
156085
insuff
A
156739
insuff
A
156981
insuff
B
157517
insuff
B
157840
24
A
158688
insuff
B
158893
18
B
162996
28
B
164966
28
A
erasmus
18
A
erasmus
27
B
erasmus
insuff
A
erasmus
19
B
Avviso 2
La prova intermedia di ricerca operativa prevista per il 17 c.m. è riservata agli studenti in corso e a quelli fuori corso che non hanno mai usufruito di tale opportunità in passato. Non potendo l'iscrizione alla prova avvenire via web, si è provveduto a disporre un opportuno foglio di prenotazioni in portineria. Il foglio verrà ritirato il 16 febbraio alle ore 9:00. Chi non risulterà prenotato non potrà sostenere la prova. Chi non avendo diritto sosterrà la prova e consegnerà l'elaborato verrà considerato passibile di provvedimento disciplinare.Avviso 1
E' prevista una esercitazione extra per il corso di Ricerca Operativa, fissata per il giorno 15 dalle ore 15.00 alle ore 17.00 in A.M.