Ricerca Operativa I

prova scritta del 20 gennaio 2000

Il mangime per animali si ottiene miscelando e raffinando sfarinati sfusi.

Nella tabella è riportato il contenuto di principi nutritivi di due diversi sfarinati, forniti a un produttore di mangimi, espressi in percentuali per quintale:

Si vogliono produrre due tipi di mangimi: uno per i maiali poveri (Extra Grunf) e l'altro per i maiali ricchi (Grunf Lusso). La resa degli sfarinati (percentuali per quintale) nella produzione di ciascun tipo di mangime è riportata nella tabella seguente:

Ad esempio, un quintale di sfarinato 1 e un quintale di sfarinato 2 producono 1,75 quintali di Extra Grunf, ma il processo di produzione non altera il contenuto nutrizionale. Ad esempio, nella produzione citata di 1,75 quintali di Extra Grunf, il contenuto percentuale in vitamine sarebbe (10 + 8)/1,75.

Si formuli e si risolva il problema di minimizzazione dei costi di produzione del mangime sapendo che:

1. Vogliamo produrre almeno 50 quintali di Extra Grunf
2. Il costo dello Sfarinato 1 è di L. 35.000 al quintale, mentre lo Sfarinato 2 costa L. 30.000 al quintale
3. I contenuti nutrizionali minimi (percentuali per quintale) dei due mangimi sono quelli riportati nella seguente tabella

Cosa succede se si richiede di produrre anche 30 quintali di Grunf Lusso?