Un’industria produttrice di pneumatici di Formula 1 ha messo a punto tre differenti processi produttivi (P₁, P₂ e P₃). La produzione di uno pneumatico richiede l’impiego di tre macchine (A, B, C) per un tempo di lavorazione, dipendente dal processo, riportato nella seguente tabella (in ore):

Ogni macchina può lavorare al massimo 40 ore a settimana, e il profitto che si ottiene dalla vendita di uno pneumatico dipende dal processo utilizzato per la produzione ed è espresso dalla seguente tabella (in migliaia di lire).

Un sedicente ingegnere licenziato dalla concorrenza vuole vendicarsi rivelandovi un quarto processo produttivo, P₄. A suo parere, questo processo è utilizzato dai vostri concorrenti e consente loro di ottenere un profitto sensazionale. Dal momento che voi non vi fidate eccessivamente di questo losco figuro, gli chiedete qualche numero che provi l’efficacia di questo nuovo processo.

Il tipo in questione vi risponde nel modo seguente: il profitto dei concorrenti è pari a lire 168.000, il profitto del processo P₄ è pari a lire 15.000, il costo ridotto del processo P₄ nella nuova soluzione ottima è pari a –0.2, la somma delle durate del processo sulle 3 macchine è pari a 9 ore e infine il tempo di lavorazione sulla macchina C di P₄ e pari ai 2/3 del tempo di lavorazione sulla macchina C del processo P₃.

A questo punto sbattete fuori dalla porta il figuro perché:

1. Dimostra di non conoscere la PL;
2. Il processo è per voi perfettamente inutile;
3. Siete in grado con le informazioni che vi ha fornito di ricostruire nei dettagli il processo P4.

Per superare l’esame bisogna pertanto:

1. Dimostrare di conoscere la PL;
2. Provare l’inutilità del processo, calcolando il profitto che si ottiene senza il processo P₄;
3. Calcolare i coefficienti del processo P₄.