Un’industria produce due tipi di yogurt: magro e normale. La produzione di un quintale di yogurt magro richiede 0.7 quintali di latte e 0.2 quintali di fermenti lattici, mentre quella di un quintale di yogurt normale richiede 0.8 quintali di latte e 0.1 quintali di fermenti lattici. Sapendo che l’azienda dispone di 1.2 quintali di fermenti lattici e di 8 quintali di latte, e che il profitto per la vendita di yogurt magro e di yogurt normale è rispettivamente di 3 e 2 milioni di lire, si richiede di:

1. Formulare come PL e successivamente risolvere il problema di massimizzare il profitto dell’azienda.
2. Ipotizzando che la lavorazione dello yogurt magro richieda 9 ore di lavoro di una certa macchina per quintale prodotto, mentre la lavorazione dello yogurt normale richiede 3 ore di lavoro, determinare la nuova soluzione del problema 1 nell’ipotesi in cui si abbiano a disposizione non più di 50 ore di lavoro.

Supponiamo poi che l’industria debba decidere se mettere in commercio un nuovo prodotto che richiede 0.4 quintali di latte, 0.2 quintali di fermenti lattici, 10 ore lavoro e il cui prezzo di vendita sul mercato e’ di lire 5 milioni al quintale. Conviene o no produrre questo prodotto? Se sì, in quale quantità?