Ottimizzazione Industriale & Logistica

Modellazione di un processo di produzione tramite PL. Articolazione dell’offerta globale e settore secondario. I processi di industrializzazione italiani. Politiche di intervento statale. Evoluzione dei sistemi di supporto alle decisioni aziendali: dall’automazione di macchina al CIM. Material Requirement Planning e Manufacturing Resource Planning. Taylorismo vs. sistemi di fabbricazione flessibili.

lunedì 19 marzo, 9:30-13:30

Modelli deterministici per la gestione delle scorte. Funzioni di costo. Costi di trasporto e di giacenza. Modelli periodici: gestione di risorsa singola con assorbimento costante: il modello EOQ; gestione di risorsa singola con assorbimento regolare: processi con perdita. Modelli aperiodici: un modello con costo lineare a tratti, monotono e convesso. Formulazione come programmazione lineare e risoluzione tramite Excel.

lunedì 26 marzo, 9:30-13:30

Modelli aperiodici: un modello con costo concavo. Proprietà del poliedro e delle soluzioni ottime. Calcolo della soluzione ottima tramite programmazione dinamica (Metodo di Wagner-Whitin). Esempi. Problemi con backlog. Gestione simultanea di più scorte da più magazzini con costi lineari di giacenza e costi di spedizione a gradinata: un modello di programmazione lineare intera. Esempio di soluzione.

lunedì 2 aprile, 9:30-13:30

Generalità sulla logistica distributiva: scenari di riferimento e caso italiano. IT e prospettive di sviluppo. Esempio: marketplace web e ottimizzazione dell’aggiudicazione tramite un modello di set-partitioning. Modelli di localizzazione. Localizzazione nel piano con norma euclidea: problemi min-sum (mediana) e min-max (centro). Problemi con più centri: p-mediana e p-centro. Localizzazione semplice. Formulazioni come PL 0-1. Rilassamenti e proprietà delle soluzioni ottime. Problemi multi-echelon. Discussione su obiettivi e decisori. Esempio: leader e follower in un problema di decisione bilivello.

lunedì 16 aprile, 9:30-13:30

Un caso industriale: applicazione di un modello di p-mediana a un problema di taglio con limiti di assortimento. Formulazione esatta e approssimata. Problemi di cutting/packing. Generalità sui problemi di taglio: dimensione, vincoli tecnologici, sfrido. Problemi di bin packing e problemi di cutting stock. Vincoli di domanda, ammissibilità del taglio. Modello di Kantorovich.

lunedì 23 aprile, 9:30-13:30

Limiti del modello di Kantorovich: rilassamento lineare, simmetria. Esempio. Schemi di taglio e modello di Gilmore-Gomory. Esempio. Qualità del rilassamento lineare, taglia della formulazione. Generazione di colonne: problema master e problema di pricing. Esercitazione su un problema di taglio 1-dimensionale. Formulazione del problema di pricing come knapsack intero, risoluzione per programmazione dinamica. Cenni sul metodo di branch-and-price, una formulazione compatta con variabili di flusso.

lunedì 14 maggio, 9:30-13:30

Riepilogo dei modelli di cutting stock. Esercitazione numerica: problema ristretto, soluzione del duale, pricing, criterio di arresto. Pianificazione del taglio: il problema del sequenziamento degli schemi di taglio. First-cut-then-sequence: modelli per il sequenziamento di operazioni condivise. Minimizzazione degli stack aperti. Minimizzazione dei lavori in ritardo: formulazione come massimo insieme stabile.

lunedì 21 maggio, 9:30-13:30

Verifica lavori di gruppo (dimostrare che il modello Gilmore-Gomory si ottiene per scomposizione di Dantzig-Wolfe dal modello di Kantorovich). Minimizzazione dei lavori in ritardo: formulazione come set-covering. Progetto di reti logistiche: un caso di studio nel trasporto merci su gomma. Descrizione dello scenario, analisi delle fonti di costo/profitto, vincoli operativi.

lunedì 28 maggio, 9:30-13:30

Progetto di reti logistiche: cenni sul dimensionamento di servizi di trasporto pubblici. Modelli di ottimizzazione per data mining: attributi, record, individui, popolazioni, campioni. Record inconfrontabili: dominanza, ottimalità secondo Pareto, regione di efficienza. Problemi di classificazione, un esempio: classificazione come colorazione di un grafo. Linee di tendenza, regressione; generalità.

lunedì 4 giugno, 9:30-13:30

Modelli di regressione lineare in IR². Una sola dimensione affetta da errore: formulazione come PL. Tutte le dimensioni affette da errore (norma euclidea): metodo dei minimi quadrati. Linee di tendenza non lineari: polinomi, altre curve non lineari. Esempi. Regressione lineare in IRⁿ. Problemi di separazione: determinazione del miglior iperpiano separatore.

lunedì 11 giugno, 9:30-13:30

Esercitazione e verifica (formulazione di un problema di logistica distributiva). Variabili di decisione 0-1 e variabili booleane, traduzione di espressioni logiche in vincoli algebrici lineari in 0-1. Data mining, stima della sovrapposizione: intersezione di involucri convessi, diametro dei politopi di sovrapposizione. Chiusura del corso.

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Orario di ricevimento

martedì 16:30 - 18:30

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Appelli

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Programma

Introduzione al corso. Cenni sull'evoluzione dell'economia e della società europea e nordamericana a seguito delle rivoluzioni industriali. Principali teorie macroeconomiche: Quesnay, Smith, Ricardo, Keynes. Industrializzazione, organizzazione del lavoro ed economie di scala. Il Taylorismo. Evoluzione dell'industria italiana dall'unità a oggi.

Introduzione ai sistemi MRP e ai problemi logistici. Modelli di gestione delle scorte. Variabili di decisione, parametri di processo, costi. Struttura dei costi di trasporto e di giacenza. Rifornimento periodico di risorsa singola a tasso di assorbimento fisso. Lotto economico di acquisto (EOQ): forma analitica della frequenza ottima di replenishment. Tasso di assorbimento variabile: politica di replenishment ottima con diverse forme di costo di trasporto (gradino, gradinata, lineare con costo fisso) e costo di giacenza a saggio costante nel periodo di pianificazione. Esempio di applicazione e soluzione tramite programmazione lineare intera. Rifornimento periodico di risorsa singola (EOQ) con tasso di assorbimento variabile: un modello di gestione di scorta deperibile. Limiti del modello. Rifornimento aperiodico di più risorse (lot sizing): equazioni di equilibrio e proprietà del poliedro; un modello convesso e un modello concavo. Metodo di Wagner-Whitin. Gestione di scorte multiple ad assorbimento irregolare: un modello lineare intero. Esempi.

Modelli e metodi per l’ottimizzazione della produzione. Problemi di stock cutting. Problemi mono-, bi- e tridimensionali, tipologie di taglio dei materiali. Minimizzazione dello sfrido: formulazione di Kantorovich, formulazione di Gilmore-Gomory e loro caratteristiche. Calcolo di limitazioni inferiori tramite rilassamento lineare: generazione dilazionata di colonne, oracolo di pricing, price-and-branch. Il caso del cutting stock monodimensionale. Produzione tramite taglio e gestione delle scorte dei semilavorati: un modello per la pianificazione delle attività over-time. Il problema dell’assortimento. Formulazione come programmazione lineare a numeri interi.

Modelli e metodi per l’ottimizzazione di sistemi logistici. Problemi di localizzazione. Problemi capacitati e non capacitati, single- e multi-echelon. Formulazione come programmazione lineare a numeri interi. Altri esempi di applicazione dei metodi con generazione di colonne: vehicle routing.

Modelli di data mining. Introduzione e applicazioni. Problemi di classificazione. Regressione lineare e non lineare. Separazione dei dati. Misura della sovrapposizione. Formulazione come programmazione lineare e lineare intera.

Il corso può includere seminari monografici tenuti da docenti e figure professionali di provenienza industriale.

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Testi consigliati

John F. Magee, David M. Boodman: Production Planning and Inventory Control, McGraw Hill 1967

John F. Magee, David M. Boodman: Programmazione della produzione e controllo delle scorte, Franco Angeli 1992

Sven Axsäter: Inventory Control, Springer-Verlag 2000

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Materiale Didattico Integrativo

1 Breve storia sociale

2 Gestione delle scorte

2.1 Gestione periodica

2.2 Gestione aperiodica: modelli concavi e convessi