Ottimizzazione Industriale & Logistica

Ottimizzazione Combinatoria II

Orario

Lunedì dalle ore 11.30 alle ore 13.30 AULA 2.5
Martedì dalle ore 09.30 alle ore 11.30 AULA 2.5
Mercoledì dalle ore 17.00 alle ore 19.00 AULA 1.6

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Lezioni

X Settimana
Lunedì 12 giugno 2006
Esercitazione su algoritmi di piano di taglio.
Martedì 13 giugno 2006
Esercitazione su Rilassamenti Lagrangiani e condizioni di ottimalità per problemi di flusso multicommodity.

Mercoledì 14 giugno 2006
Esercitazione sul metodo di generazione di colonne per il problema di cutting stock.
IX Settimana
Lunedì 05 giugno 2006
Esercitazione su problemi di flusso multicommodity.
Martedì 06 giugno 2006
Rilassamento Lagrangiano di problemi di flusso multicommodity. Condizioni di ottimalità per problemi di flusso multicommodity.

Mercoledì 07 giugno 2006
Problema di flusso a costo fisso; riformulazione come problema di flusso multicommodity.
VIII Settimana
Lunedì 29 maggio 2006
Formulazioni del problema di flusso multicommodity.
Martedì 30 maggio 2006
Applicazione del metodo di generazione di colonne al problema di flusso multicommodity.

Mercoledì 31 maggio 2006
Seminario: “Using a Computational Grid for Optimization”, J. T. Linderoth.
VII Settimana
Lunedì 22 maggio 2006
Applicazione del metodo di generazione di colonne al problema di cutting stock.
Martedì 23 maggio 2006
Applicazione del metodo di generazione di colonne al problema di colorazione di un grafo.

Mercoledì 24 maggio 2006
Esercitazione.
VI Settimana
Lunedì 08 maggio 2006
Problema del massimo insieme stabile, disequazioni clique, algoritmo di separazione delle disequazioni buco dispari.
Martedì 09 maggio 2006
Metodo del simplesso dinamico primale e duale.

Mercoledì 10 maggio 2006
Oracolo di generazione di colonne. Problema di cutting stock.
V Settimana
Martedì 02 maggio 2006
Esempi di tagli di Gomory. Metodo del simplesso duale. Svantaggi dei tagli di Gomory.

Mercoledì 03 maggio 2006
Approccio poliedrale del metodo di piani di taglio. Problema del cammino minimo. Problema del commesso viaggiatore.

IV Settimana
Lunedì 24 aprile 2006
Prima chiusura di Chvátal. Chiusura i-esima di una formulazione. Convergenza del metodo di Chvátal-Gomory. Rango di Chvátal. Algoritmo di piano di taglio.

Mercoledì 26 aprile 2006
Tagli di Gomory. Algoritmo di piano di taglio di Gomory. Esempi.
III Settimana
Mercoledì 19 aprile 2006
Dimensione di un poliedro, disequazioni valide, faccia massimale di un poliedro. Dominanza tra disequazioni. Rappresentazione minimale di un poliedro. Esempi di disequazioni valide per un poliedro: problema di Knapsack, Matching, Integer rounding. Procedura di Chvátal-Gomory per costruire disequazioni valide.

II Settimana
Mercoledì 12 aprile 2006
Definizione di formulazione lineare di un problema di programmazione lineare intera. Indipendenza lineare e affine, involucro convesso. Gerarchia di formulazioni. Esempio: problema del massimo insieme stabile.

I Settimana
Lunedì 03 aprile 2006
Introduzione al corso. Esempi di problemi di programmazione lineare intera: problema dell'assegnamento e problema di set-covering. Condizioni di ottimalità, definizione di rilassamento, rilassamento lineare.
Martedì 04 aprile 2006
Rilassamento Lagrangiano. Duale Lagrangiano. Applicazione al problema di set-covering. Condizioni di ottimalità per il problema lagrangiano.
Mercoledì 05 aprile 2006
Qualità del bound lagrangiano. Metodo del Subgradiente. Esempi e applicazioni del metodo del subgradiente.

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